设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一个任意边形,顺次连结它各边中点,得到的新图形是原图形 ...

一个任意边形,顺次连结它各边中点,得到的新图形是原图形面积的一半吗

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2012-11-8 10:33:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
该题结论不成立：若原图是三角形，则新图是原来的1/4，若原图是四边形，则新图是原来的1/2，若原图是六边形，则新图的面积和原图的形状有关（不是定值）再想象：圆上的N个点组成N边形，点越多，各边的中点越接近圆，∴面积也越接近圆...
回复

使用道具 举报

千问 | 2012-11-8 10:33:21 | 显示全部楼层
如果是三角形可以证明是个相似图形，边长比是1/2面积比怎么也不会是1/2，而是1/4...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行