在等腰三角形ABC中，AB=AC BD⊥AC CE⊥AB 垂足分别为点D,E ，连接DE，求证：四边形BCDE是等梯形

显示全部楼层 · 2012-11-10 21:50:15

证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB＝（180-∠A）/2∵BD⊥AC CE⊥AB∴∠BDC＝∠CEB＝90∵BC＝BC∴△BCE≌△CBD（AAS）∴BE＝CD∵AD＝AC-CD，AE＝AB-BE∴AD＝AE∴∠AED＝∠ADE＝（180-∠A）/2∴∠AED＝∠ABC∴DE∥BC∴等腰梯形BCDE...

千问 · 2012-11-10 21:50:15

∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=1/2(180°-∠A)即∠EBC=∠DCB又∵BD⊥AC∴∠BDC=90°又∵CE⊥AB∴∠CEB=90°∴∠CEB=∠BDC在△BEC和△CDB中∵∠CEB=∠BDC ∠EBC=∠DCB BC=CB∴△BEC≌△CDB∴BE=CD∴AB-BE=AC-CD...