初中程度数学问题，请给答案说明理由，谢谢。

显示全部楼层 · 2009-8-25 10:52:45

1 2 3 5 8 13 21第三边大于等于另两边之和。

千问 · 2009-8-25 10:52:45

解：设7条线段从小到大分别为a b c d e f g,有a=1,g=21.根据三角形三边性质（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）和题意，只要两边之和等于第三边，便不能组成三角形，则有：a=1 b=b c=1+b d=b+(1+b)=2b+1 e=3b+2 f=5b+3 g=8b+5=21,解出b=2,则f=13（cm)七线段分别为：1 2 3 5 8 13 21

千问 · 2009-8-25 10:52:45

解：设7条线段从小到大分别为a b c d e f g,有a=1,g=21.根据三角形三边性质（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）和题意，只要两边之和等于第三边，便不能组成三角形，则有：a=1 b=b c=1+b d=b+(1+b)=2b+1 e=3b+2 f=5b+3 g=8b+5=21,解出得:b=2,则f=13（cm)七线段分别为：1 2 3 5 8 13 21 答:这7条线段中第2长的是13厘米.

千问 · 2009-8-25 10:52:45

1 2 3 5 8 13 21就是斐波那契数列，因为构成三角形要使任意两边大于第三边，而为了不构成三角形就只需让任意两边小于等于第三边，这个数列从第三个数字开始就等于前两个数字之和，正是利用了这个性质。关于斐波那契数列还有很多有趣的性质，你可以再百科里面查查，也增长见识。