数学题- -..急吖..在线等吖- -..先给着100分..详细过程啊

显示全部楼层 · 2009-8-31 00:36:01

1)[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]=(a-1)(a^2+a+1)/a^2(a-1)(a+1)^2=(a^2+a+1)/(a^2+a)^2=1/(a^2+a)+1/(a^2+a)^2已知x=a，x^2+x-(1/2)=0所以a^2+a=1/2,(a^2+a)^2=1/4∴原式=2+4=62)(A+B+1)(A+B-1)=63∴(A+B)^2=64∴A^2+B^2+2AB=64 A+B=±8∵A-B=4∴A^2+B^2-2AB=16∴A^2+B^2=40
AB=12原式=±4/16-（±40/32）
=±13）设(K+1)X^2-2X-1=(ax-1)(bx+1)=abx^2+(a-b)x-1可得ab=K+1
a-b=-2∴a+2=bab-1=a^2+2a+1-2=(a+1)^2-2=K∴K+2≥0，又因为K+1≠0∴K≥-2且≠-1

千问 · 2009-8-31 00:36:01

1.a是方程x^2+x-(1/2)=0的一个根,a^2+a=1/2[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]=(a-1)(a^2+a+1)/[(a^5-a^3)+(a^4-a^2)]=(a-1)(a^2+a+1)/[a^3(a^2-1)+a^2(a^2-1)]=(a-1)(a^2+a+1)/[(a^3+a^2)(a^2-1)]=(a-1)(a^2+a+1)/[(a^3+a^2)(a+1)(a-1)]=(a^2+a+1)/[a^2(a+1)^2]=(a^2+a+1)/(a^2+a)^2=(1/2+1)/(1/2)^2=62.(A+B+1)(A+B-1)=63(A+B)^2-1=63 (A+B)^2=64 A+B=8或A+B=-8 A=6,B=2或A=-2,B=-6(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)=[(A-B)(A-B)-2(A^2+B^2)]/[2(A-B)(A+B)]=-(A+B)^2/[2(A-B)(A+B)]=-(A+B)/2(A-B)代入AB得1或-13.若二次三项式(K+1)X^2-2X-1在实数范围内可以因式分解则必存在实数x使得(K+1)X^2-2X-1=0故△>=0(-2)^2-4*(k+1)*(-1)>=0k>=-2 又首项不为0，k不等于-1k=[-2,-1)∪（-1，正无穷）

千问 · 2009-8-31 00:36:01

已知：a-b=4
(a+b）^2=64(a-b)/2(a+b)-(a^2+b^2)/(a^2-b^2)= (a-b)^2/2(a^2-b^2)-2(a^2+b^2)/2（a^2-b^2) 上下同时乘（a-b) 上下同时乘2=(a-b)^2-2(a^2+b^2)/2（a^2-b^2)=-(a^2+2ab+b^2)/2(a+b)(a-b)=-(a+b)^2/2(a+b)(a-b)
代入a-b=4
a+b=+_8=-64/8*+_8=-64/+_64=+_1

千问 · 2009-8-31 00:36:01

第一步解得a=-(1+3^0.5)/2 或（3^0.5-1)/2。然后把后面的式子换件一下，变为a^2*(a-1)^3*(a^2+a+1)*(a+1),然后利用a^2=0.5-a逐步化简。凡是有a^2的就带进去。我算的有两个第二个，利用(A+B+1)(A+B-1)=63和A-B=4，解的A=6,B=2 或 A=-2,B=10.(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)=0.5*[(A-B)/(A+B)-(A^2+B^2)/(A-B)*(A+B)]=-A*B/(A^2-B^2)带入求值，即可。我算的有两个。第三个，解得(K+1)X^2-2X-1=0判别式为4+4k+4=4*(k+2)大于零即可，解的K大于-2。因为如果这个方程的两颗跟为m和n，则有(x-m)*(x-n)=0时间关系，写的不详细。如有错误，请指出。希望能给分！谢谢！

千问 · 2009-8-31 00:36:01

"若二次三项式(K+1)X^2-2X-1在实数范围内可以因式分解,求K的取值范围" 等价于： (K+1)X^2-2X-1=0 有实数解。判别式：4+4(K+1) > 0 -->K > -2K的取值范围是 K > -2（1）=(a^2+a+1)/[(a^2+a)^2]=1.5/0.25=6（2）A=6 B=2 或A=-2 B=-6
=-1，1（3）设(K+1)X^2-2X-1=(ax-1)(bx+1)=abx^2+(a-b)x-1ab=K+1a-b=-2 K≥-2且≠-1

千问 · 2009-8-31 00:36:01

1)[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]=(a-1)(a^2+a+1)/a^2(a-1)(a+1)^2=(a^2+a+1)/(a^2+a)^2=1/(a^2+a)+1/(a^2+a)^2已知x=a，x^2+x-(1/2)=0所以a^2+a=1/2,(a^2+a)^2=1/4∴原式=2+4=62)(A+B+1)(A+B-1)=63∴(A+B)^2=64∴A^2+B^2+2AB=64 A+B=±8∵A-B=4∴A^2+B^2-2AB=16∴A^2+B^2=40
AB=12原式=±4/16-（±40/32）
=±13）设(K+1)X^2-2X-1=(ax-1)(bx+1)=abx^2+(a-b)x-1可得ab=K+1
a-b=-2∴a+2=bab-1=a^2+2a+1-2=(a+1)^2-2=K∴K+2≥0，又因为K+1≠0∴K≥-2且≠-1 、楼主要好好学习！

千问 · 2009-8-31 00:36:01

1...[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]=(a-1)(a^2+a+1)/a^2(a-1)(a+1)^2=(a^2+a+1)/(a^2+a)^2a是方程x^2+x-(1/2)=0的一个根,则a^2+a=1/2....关键哦原式=62,(A+B+1)(A+B-1)=63∴(A+B)^2=64∴A+B=±8∵A-B=4(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)=(A+B)/2(A-B)=±13,二次三项式(K+1)X^2-2X-1在实数范围内可以因式分解为多个因式的乘积,相当于(K+1)X^2-2X-1=0 有实数解。△=4+4(K+1) ≥ 0 K ≥ -2,但K+1≠0,k≠-1K的取值范围是K ≥ -2,且k≠-1

千问 · 2009-8-31 00:36:01

解：① ∵a是方程x2+x-1/2=0的一个根
∴ a2+a=1/2
[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]
=(a-1)(a2+a+1)/(a-1)(a2+a)2
=(1/2+1)/(1/2)2
=6
② (A-B)=4
(A+B+1)(A+B-1)=63
(A+B)2=64
(A+B)=±8
(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)
=[(A-B)2-2(A2+B2)]/2(A2-B2)
=－(A+B)2/2(A2-B2)
=－(A+B)/2(A-B)
=±1
③ ∵(K+1)X2-2X-1在实数范围内可以因式分解
∴b2-4ac≥0且K+1≠0
即：4+4(K+1) ≥ 0
K ≥ -2且k≠-1
K的取值范围是K ≥ -2且k≠-1

千问 · 2009-8-31 00:36:01

（1）把式子因式分解再约分，化简为(x^2+x+1)/[x(x+1)]^2,由条件知，x^2+x=1/2，然后用1/2将x^2+x整体代换，得6；（2）A^2-B^2=（A-B）（A+B）=4（A+B）；代换得： 2/(A+B)-(A^2+B^2)/4(A+B) 由(A+B+1)(A+B-1)=63得（A+B)^2=64，A+B=8或-8；联立A-B=4解出A、B值代入即可；（3）1.K+1=0，k=-1,为一次式，自然可以；
2.首项系数不等于0且
判别式：4+4（K+1)>=0；解出K>=-2;
综上，K>=-2或K=-1。过程.....1. 32. A等于6B等于2或者A等于负2B等于负63. k大于负2

千问 · 2009-8-31 00:36:01

第一题=6 分式上面化简成（a-1）(a^2+a+1) 下面化简成a^2(a+1)^2(a-1)约分就是(a^2+a+1)/a^2(a+1)^2因为a是那个方程的解，所以a^2+a=a(a+1)=1/2带进去结果就是6