求抛物线的解析式

显示全部楼层 · 2009-9-7 22:42:14

设该抛物线解析式为：y=ax^2+bx+c，根据抛物线经过(2,6)(1,4)两点，则：6=a2^2+2b+c,4=a1^2+b+c.根据在X轴上截得长是5个单位的线段，则：抛物线与X轴的交点分别为x1、x2，x1、x2由一元二次方程 0=ax^2+bx+c 的两个根解得。根据两点间线段长度公式，有：[绝对值（x1-x2）]=5，即为第三个含有变量a、b、c的方程。联立上述3个方程，只有3个未知量a、b、c的方程组可解！

千问 · 2009-9-7 22:42:14

y=ax^2+bx+c根据与y轴交点可以确定c，所以c=3y=ax^2+bx+3代入两点a-b+3=09a+3b+3=0