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(1+2的2次方+3的3次方+4的4次方+5的5次方+6的6次方+7的7次方+8的8次方+9的9次方)÷3的余数是多少？

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查看11 | 回复4 | 2007-1-17 12:50:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
n个自然数平方和的公式 n(n+1)(2n+1)/6 (1+2的2次方+3的3次方+4的4次方+5的5次方+6的6次方+7的7次方+8的8次方+9的9次方)÷3的余数是多少？=9*(9+1)*(2*9+1)/6=9*10*19/6=285285/3=95所以(1+2的2次方+3的3次方+4的4次方+5的5次方+6的6次方+7的7次方+8的8次方+9的9次方)÷3等于95无余数
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千问 | 2007-1-17 12:50:55 | 显示全部楼层
1+22+44+55+77+88= 1+ 4 + 1 +2+1+1=10因此，余1
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千问 | 2007-1-17 12:50:55 | 显示全部楼层
余数是1
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千问 | 2007-1-17 12:50:55 | 显示全部楼层
慢慢算吧
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千问 | 2007-1-17 12:50:55 | 显示全部楼层
=(1+1+0+1-1+0+1+1+0) mod 3=11
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