高一集合练习

显示全部楼层 · 2009-9-12 21:51:03

1.其中4人既不爱好体育也不爱好音乐，那么（爱好体育+爱好音乐）的有51个人，43+34（意思是：爱体育的+爱音乐的+既爱体育又爱音乐的）=77，77-51=26 2.A∩B=空集，且A∪B=A得出B是空集所以mx^2-4x+m-1＞0无解讨论: 当m=0，不符合题意。当m=/0,且m>0时，不符合题意。当m=/0,且m=(1+根号17）/2或m=(1+根号17）/2舍去{m/m=0,所以y=x2+1>=1N的元素y=5-x2=-x2+5,x2>=0,-x2<=0,y=-x2+5<=5则2个范围并集就是1<=y<=5

千问 · 2009-9-12 21:51:03

1、没有爱好的人55-4=51人爱好音乐34人+爱好体育43人=77人77-51=26多出的26人就是因为有人既爱好体育也爱好音乐，所以答案是26个人。2、A≠Φ，A∩B=φ,A∪B=A,∴B=φ。mx2-4x+m-1＞0中m＜0（开口向下）且判别式=16-4m(m-1)≤0 。解得：m≤(1-√17)/23、集合M的代表元素是y，说明集合中的元素是由y的取值组成。∵y=x2+1，∴y≥1，即M={y|y≥1}.同理集合N={y|y≤5}.∴M∪N={y|1≤y≤5}。

千问 · 2009-9-12 21:51:03

1是26个人其中4人既不爱好体育也不爱好音乐，那么（爱好体育+爱好音乐）的有51个人，43+34（意思是：爱体育的+爱音乐的+既爱体育又爱音乐的）=77，77-51=26 2
A∩B=φ, 且A∪B=A，说明B本身就是空集。由B是空集可知，对于任意x，都有mx^2-4x+m-1<=0如此二次函数的图像应该是向下的，且与x轴最多有一个交点，即m<016-4*m*(m-1)<=0解上面两个不等式得m <= -sqrt(17)/2 + 1/2sqrt(17)为根号17 3 因为x2+1≥1，5-x2≤5，所以即M=｛y|y≥1，x∈R｝，N={y|y≤5，x∈R｝。

千问 · 2009-9-12 21:51:03

一：22人。55-4=5134+43-51=22三：集合为M或N都行。两个结果一样代数一下就出来