假设经过t秒后,存在满足条件的等腰梯形PQCD,根据题设条件,此时在梯形PQCD中,PD//CQ,PQ=CD;分别过P、D点做BC的垂直线,分别交BC与E,F,则有PE=DF=AB=14,CF=3,PD=18-t,QE=CQ-EF-CF=9t-(18-t)-3=10t-21;根据勾股定理:
PQ^2=PE^2+QE^2,
CD^2=DF^2+CE^2,因为PQ=CD,所以PE^2+QE^2=DF^2+CE^2,将数值带入,求得t=2.4或1.8,当t=2.4时,Q点运动距离为9×2.4=21.6,已经超出BC的范围,不满足要求,舍掉,当t=1.8时,满足要求。因此,经过1.8秒后,存在满足要求的等腰梯形PQCD
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