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分部积分法（在线等！！！）

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0 | 2009-10-1 22:01:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

|(lnx)/(x^2)dx=-|(lnx)d(1/x)=-lnx/x+|1/xdlnx=-lnx/x-1/x+c|ln(x^(1/2))dx=xln(x^(1/2))-|xdln(x^(1/2)=xln(x^(1/2))-|x/x^(1/2)*[1/2x^(1/2)]dx=xln(x^(1/2))-|1/2dx=xln(x^(1/2))-(1/2)x+c|arccos(x)dxcos(lnx) 和上题一样的做法|(x^4)(lnx)^2dx=(1/5)|(lnx)^2dx^5=(1/5)x^5(lnx)^2-(1/5)|x^5 *2lnx *1/xdx=(1/5)x^5(lnx)^2-(2/5)|x^4*lnxdx=(1/5)x^5(lnx)^2-(2/25)|lnxdx^5=(1/5)x^5(lnx)^2-(2/25)x^5*lnx+(2/25)|x^5 *1/xdx=(1/5)x^5(lnx)^2-(2/25)x^5*lnx+(2/25)|x^4dx=(1/5)x^5(lnx)^2-(2/25)x^5*lnx+(2/125)x^5+c|cos(x)ln(sinx)dx=|ln(sinx)dsinx=lnsin(x)*sinx-|sinxdlnsin(x)=lnsin(x)*sinx-|sinx *1/sinx *cosxdx=lnsin(x)*sinx-|cosxdx=lnsin(x)*sinx-sinx+c

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