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显示全部楼层 · 2009-11-28 11:53:48

3分之4根号3，则DE的长为3分之4根号3除以5

千问 · 2009-11-28 11:53:48

自A作AP垂直于EF，交点为P，自O作OM垂直于EF交点为M因为EF‖BA角ADP=30度AD=AO+OD=4√3/3+0.5*(4√3/3)=2√3AP=√3即，AB和EF平行线间的距离=√3OM=√3-等边三角形高的1/3就是等腰三角形OEF的高=√3-2√3/3=√3/3EF的长=2*√（16/3-1/3）=2√5DE=√5+√(4/3-1/3)=1+√5或√5-1

千问 · 2009-11-28 11:53:48

DE长度？还是EF长度？你都没说E点的具体地方，这怎么求？连接OC，假设OC和EF的交点为H。根据题目可以得出△ABC的边长是4，延长OC，交AB在G点，那么就有CG=2根号3，所以CH=根号3。OH=3分之根号3根据勾股定理就得出HE=根号5，所以EF=2根号5

千问 · 2009-11-28 11:53:48

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra=b=c=2Rsin60°=4连接CD并延伸至G，可知CG⊥ABBD*AD=DE*DF=2^2=4(1)连接OA,OA必垂直于BC,故也必垂直于EF用斜边直角边可证明ID=IH且IE=IF所以DE=HF又DH=BC/2=2，故DF=DE+2（2）把(2)代入(1)中，4=DE*(DE+2)可求出DE=根号5+1或者根号5-1参考作图如下

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