一道偶数的数学探测题

显示全部楼层 · 2007-5-29 12:34:45

第一列第二列第三列第四列第一行 2 第二行 4 6 第三行 8 10 12 第四行 14 16 18 20 按此规律下去，第2006个偶数在第几行，第几列∵n行有n个偶数且最后个为n（n+1）第44行最后个为44×45=19802006=1980+2×13∴第2006个偶数在第45行，第13列

千问 · 2007-5-29 12:34:45

解:设第2006个偶数在第x行,第y列.则从第一行到第x-1行的偶娄个数为:
1+2+3+···+(x-2)+(x-1)=x*(x-1)/2,第x行的偶数个数为y,所以可以得到这样的一个式子:x*(x-1)/2+y=2006,其中x,y需满足以下两个条件:x,y均为正整数, y小于或等于x,缝合起来,便可求出:x=63 ,y=53 .经验证,正确无误!