求教高一数学的几个问题

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0 | 2009-12-12 15:54:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

一若函数f(5^(2x-1))=5x-2,则f（125）=8二y=|sinx|/sinx + tanx/|tanx| 的值域是-2，0，2三方程4^x+x=2的解的个数是1四已知f(x)在（0，+∞）上是增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1.①求证：f（8）=3证明：f（xy）=f（x）+f（y），f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=1=2f(8)=f(4*2)=f(4)+f(2)=2+1=3f（8）=3②求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集解：因为定义f(x)在（0，+∞）上是增函数， x>0 ,x-2>0,则x>2f（8）=3，f（x）-f（x-2）＞3变为f（x）>f（x-2）+3=f（x-2）+f(8)f（xy）=f（x）+f（y)则f(x)>f(8x-16)f(x)在（0，+∞）上是增函数得到x>8x-16x3而f(8)=3并且f(x)是增函数所以原不等式等价于x/(x-2)>8所以2f(8) f(x）> f[8(x-2)] x > 8(x-2)>0 解得：2<x<16/7

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