三角函数

显示全部楼层 · 2009-12-20 23:22:11

构造Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°，设AC=a，则AB=2a，BC=√3a.延长CB到D，使BD=BA=2a，则，∠ADB=∠DAB=15°，在Rt△ADC中，CD=DB=BC=（2+√3）a，由勾股定理可得 AD=（√6+√2）a.则sin15°=sin∠ADB=AC/AD=a/（√6+√2）a=（√6-√2）/4，同法cos15°=（√6+√2）/4，tan15°=2-√3，cot15°=2+√3.

千问 · 2009-12-20 23:22:11

sin15°=sin（60°-45°）cos15°=cos（60°-45°）tan15°=tan（60°-45°）ctg15°=ctg（60°-45°）记得差角公式就行了sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)? cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

千问 · 2009-12-20 23:22:11

sin15°=sin（60°-45°）cos15°=cos（60°-45°）tan15°=tan（60°-45°）或sin15°=sin（45°-30°）cos15°=cos（45°-30°）tan15°=tan（45°-30°）sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)还可以用半角公式随便用哪个公式代入计算就可以了。

千问 · 2009-12-20 23:22:11

能啊比如sin45=sin(30+15)然后sin60=sin(45+15)..根据这个就OK了