高一数学数列

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0 | 2007-7-23 19:20:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

解答：因为通项公式an=1/(n^2+2n)=1/n(n+2)=(1/2)[(1/n)-1/(n+2)](裂项法）所以Sn=(1/2){[(1/1)-(1/3)+(1/2)-(1/4)+(1/3)-(1/5)+...+1/(n-1)-1/(n+1)+(1/n)-1/(n+2)}=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)](中间的抵消掉了） =(9n-n^2)/4(n+1)(n+2)

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