大、小两个圆的面积的比为9：1，周长相差4π厘米，大、小两个圆的面积之和是多少平方厘米？

显示全部楼层 · 2009-12-22 21:27:31

解：设大圆的半径为Y，小圆的半径为X
根据圆周长公式得知：
π2Y-π2X=4π（厘米）
2Y-2X=4（厘米）
Y-X=2（厘米）
根据圆面积公式得知：
πY的平方是πX的平方的9倍；因π是特定数，所以可以理解为Y的平方是X的平方的9倍，而9是3的平方
所以：Y除X等于3
Y=3X
带入上式：Y-X=2
3X-X=2 X=3X-2 X=1
X=1那么Y=3
大圆面积：Y*Y*π=3*3*π=9π 小圆面积：X*X*π=1*1*π=1π 大圆加小圆面积：9π+1π=10π注：具体是多少，看你π取数值取多少！

千问 · 2009-12-22 21:27:31

解：因为大小两圆的面积之比为9：1
所以大小两圆的半径之比为3：1
大小两圆的周长之比也为3：1
大圆周长比小圆周长多两份就是多4π厘米；所以小圆周长等于:
4π÷（3-1）=2π（厘米)
即小圆半径等于:
2π÷π÷2=1(厘米)
所以小圆面积等于：
π× 1 ×1＝π（平方厘米）
因此，大小两圆的面积之和为：
π×（9+1）＝10π（平方厘米）