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怎样比较根号15加根号5和根号13加根号7哪个大

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1 | 2007-9-22 15:00:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

两边平方以下

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千问 | 2007-9-22 15:00:56 | 显示全部楼层

代数方法根号5>根号4.5=1.5*根号2根号10>根号8=2*根号2根号13>根号12.5=2.5*根号2故根号5+根号10+根号13>1.5根号2+2根号2+2.5根号2=6根号2几何方法平面直角坐标系中，取点a(0,6)，b(6,0),c(1,4),d(4,3)由两点距离，或勾股定理得，ab=6√2，ac=√5cd=√10,db=13,又两点之间，线段最短，得，ac+cd+bd>ab即根号5+根号10+根号13＞6倍根号2

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