从12块金子中选出重量不同的一块,现给无砝码的天平一个,问几次测量之后能确保找出那块不同的金子

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查看11 | 回复3 | 2006-1-16 22:19:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果知道重量不同的金子是比其他重还是轻就可以3次分出我们假设是重的把12块金子分成3份,每份4块选其中两份称如果平衡则重量不同的金子在剩下1份中然后剩下的那份我们分成两边各2块称挑出重的1边然后重的那边2个再分开就找到重的金子如果一开始称不平衡那么看哪边重拿重的那份照二二分即可称出如果题目确实不知道到底特殊的金子是轻是重的话..我们试试先分3份各4块其中两份比较,假如平衡我们就可以拿剩下的4块拿出来先称其中两块,如果平衡,那么重量不同的金子不再这里面则拿两块中的一块跟剩下2块中的1块一起称如果平衡那么就知道是没有称过的那块重量不一样如果不平衡那么也可以知道是剩下两块中称量的那块重量不一样如果1开始拿来称的两份(每份4块)金子不平衡的话我们拿其中1份中的3块出来跟没有称的那份任意3块比较① (此时已经知道这3块无论如何质量都相等)如果发现3:3不平衡,那么我们也知道重量不同的金子是在哪1份(肯定不是在一开始没称的那份里面)..并且可以确认金子是重还是轻不管如何,我们才称了2次剩下的1次我们可以在3个当中选2个出来比较,由于知道特殊的金子是轻是重,所以可以判断出哪块是特殊的,如果平衡,则另外那份是特殊的:)回到步骤①,假如这3:3称出来是平衡的呢?那么可能会在3:3挑选中剩下的那块,也可能是后来不拿去3:3的那份里面?而我们也只有1次机会可以试了怎么办?我想了很久..发现..无解!所以我可以确认题目一定会给出特殊的金子是轻还是重!---我晕了..这题目1出来我就在想而且一直在打可是...实在想不出来楼猪不是在捉弄我吧- -!
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千问 | 2006-1-16 22:19:42 | 显示全部楼层
(如果质量不同的那块比其他的轻)分成4块一组的3组 任选2组进行比较 如果一样重 则将没有称的四块分成2块一组的2组 称量比较 选出轻的一组 再比较 最后找到质量不一样的如果不一样重 则选出较轻的一组分成2块一组的2组 在选出轻的比较 最后选出结果(如果质量不同的那块比其他的重)分成4块一组的3组 任选2组进行比较 如果一样重 则将没有称的四块分成2块一组的2组 称量比较 选出重的一组 再比较 最后找到质量不一样的则选出较重的一组分成2块一组的2组 在选出重的比较 最后选出结果
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千问 | 2006-1-16 22:19:42 | 显示全部楼层
好像四次吧?在想想~我不行了,想不出来了,就差称轻重的那次,可是如果轻重已知,好像又太简单了要是问最少几次嘛我还知道!
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千问 | 2006-1-16 22:19:42 | 显示全部楼层
第1次两边都放4个,如果两边一样重,那么不同的剩下的4个,之后的两次一次一边一个。如果第一次两边不一样重,那么把轻的4块分开,还是每次两边个一个。(或重的,题目中应该有写,不同的那块是轻是重)
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