如图,四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2根号3 ,AB= 根号6,则BD的长为

显示全部楼层 · 2012-6-1 22:40:02

AC=BC=CD 那么以C为圆心，AC为半径画圆，那么A B D都在圆上了。延长AC交圆于E，连结DE,CE=ACAE=AC+CE=2根号12AD‖BC 所以∠BCA=∠CAD△ACD中 AC=CD 所以∠CAD=∠CDAAD//BC 所以∠ADC=∠DCEAC=BC=CE=CD 所以△ABC∽=△DEC 所以DE=AB=根号6既然BE为直径，那么D是圆上一点，所以∠BDE=90°所以BD的长度=根号（ AE^2 - DE^2)= 根号42延长BC于E,AD‖BC 所以∠BCA=∠CAD△ACD中 AC=CD 所以∠CAD=∠CDAAD//BC 所以∠ADC=∠DCE所以∠BCD=180°-∠DCE△ABC中，余弦定理 BC^2+AC^2-2*BC*AC*COS(∠ACB)=AB^2COS(∠ACB)=3/4△BCD中，余弦定理 BC^2+CD^2-2*BC*CD*COS(∠BCD)=BD^2BD=根号42

千问 · 2012-6-1 22:40:02

图呢？

千问 · 2012-6-1 22:40:02

上的擦拭

千问 · 2012-6-1 22:40:02

无语，毛图啊！怎么做！