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设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=

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查看11 | 回复3 | 2010-2-17 18:15:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)+2f(1/x)=3x(1)令a=1/x，则x=1/af(1/a)+2f(a)=3/a所以f(1/x)+2f(x)=3/x （2）（2）×2-(1)3f(x)=6/x-3x=(6-3x2)/xf(x)=(2-x2)/x
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千问 | 2010-2-17 18:15:13 | 显示全部楼层
由题意得f(1/x)+2f(x)=3/x，联系题目解得f（x)=(2-x^2)/x
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千问 | 2010-2-17 18:15:13 | 显示全部楼层
f(x)+2f(1/x)=3xf(1/x)+2f(x)=3/x所以f(x)=2/x-x
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千问 | 2010-2-17 18:15:13 | 显示全部楼层
(2/x)-x
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