边长为2的等边三角形被平行于一边的直线分成面积相等的两个部分，其中梯形部分中位线长为？

显示全部楼层 · 2010-3-5 17:11:42

设小三角形的高为y,底为x则xy/2=√3/2……………………三角形面积公式(x+2)(√3-y)=√3/2………………梯形面积公式上两式联立，解得x=√2,y=√6/2设梯形中位线为X由梯形中位线公式得X=（2+√2）/2=1+√2/2

千问 · 2010-3-5 17:11:42

『2/2+1设小三角形的高为x底为y。则有xy/2=『3/2～小三角形的面积0(『3-x)(y+2)/2=『3/2～梯形的面积，然后把x=『3/y带入第二个方程解出，则y=『2，梯形中位线长为1+『2/2～『为根号，希望能帮到你。