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如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，AF、BE交于点G，连结CG，试说明：△CGB是等腰三角形

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0 | 2010-3-6 22:38:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：连接EF
首先显然三角形ABE全等于三角形DAF
=>角AGB=角DAF+角AEB=角DAF+角AFD=90=>AF垂直BE
=>AB^2=BG^BE=BC^2
=>BC/BG=BE/BC 角CBG公共=>三角形BCG相似于三角形BEC
显然三角形BCE为等腰三角形=>△CGB是等腰三角形实际上由对应边的关系可以得到BC=CG证毕！

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