一道初三数学题

显示全部楼层 · 2010-5-14 20:36:38

在平面直角坐标系中，形如(m,n的平方)的点涂上红色(其中m,n为整数)，称为红点，其余点不涂色，那么抛物线y=x的平方-196x+9612 上有红点几个
坐着等，要过程的。。。。

千问 · 2010-5-14 20:36:38

把(m,n2)代入y=x2-196x+9612 中得n2=m2-196m+9612=(m-98)2+8∴n2-（m-98)2=8（n+m-98)(n-m+98)=8∵m,n为整数，且m+n与n-m的奇偶性相同∴n+m-98=2，n-m+98=4或n+m-98=4，n-m+98=2或n+m-98=-2，n-m+98=-4或n+m-98=-4，n-m+98=-2分别解上面的方程组得n=3，m=97或n=3，m=99或n=-3，m=99或n=-3，m=97所以红点共4个