如下图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。 http

显示全部楼层 · 2010-11-28 16:21:48

你说的不是很清楚。假充你说的阴影部分是两条圆弧的重叠部分。画图可知，原正方形被分为1个枣核状部分和两个小三角。一个小三角的面积为正方形减去1/4圆，即4*4-3.14*4*4/4＝3.44。则阴影即枣核部分面积为4*4-3.44*2＝9.12cm2

千问 · 2010-11-28 16:21:48

假设正方形边长为a，则最后结果为（π/2-1）a2
所以这题答案为8π-16

千问 · 2010-11-28 16:21:48

由容斥原理：S阴影＝S扇形ACB＋S扇形ACD－S正方形ABCD＝π×AB2÷4×2－AB2＝16×（π/2－1）≈9.12（平方厘米）