一道小学奥数题

显示全部楼层 · 2010-5-15 08:27:41

两个自然数的积是360，最小公倍数是120，求这两个数各是多少？
请告诉解题过程，谢谢

千问 · 2010-5-15 08:27:41

【解析】我们把这两个自然数称为甲数和乙数。因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的积。根据这一规律，我们可以求出这两个数的最大公约数是360÷120=3。又因为（甲÷3=a，乙÷3=b）中，3×a×b=120，a和b一定是互质数，所以，a和b可以是1和40，也可以是5和8。当a和b是1和40时，所求的数是3×1=3和3×40=120；当a和b是5和8时，所求的数是3×5=15和3×8=24。.

千问 · 2010-5-15 08:27:41

设一个数为X，别一个为Y，则XY=360设aX=120bY=120则Y/a=3，即Y=3aX/b=3，即X=3b得XY=9ab即ab=40这里，满足条件的a、b的值只有1、40；2、20；4、10；5、8相对应的X、Y的值则为120、3；60、6；30、12；24、15只有首尾两对的最小公倍数是120且

千问 · 2010-5-15 08:27:41

是谁的最小公倍数是120？3和120（3和120的最小公倍数是120）没有解题过程靠自己想咯~~~

千问 · 2010-5-15 08:27:41

设两个自然数分别为x.y 所以xy=360,因为最小公倍数是120所以360/120 =3所以x.y分别是120和3

千问 · 2010-5-15 08:27:41

360除以120等于3答案就是120和3