已知向量a的模=向量b的模=1,向量a垂直向量b，若向量c=2向量a+3向量b，向量d=m向量a-4向量b，且向量c⊥向量

显示全部楼层 · 2010-12-13 11:09:44

已知向量a的模=向量b的模=1,向量a垂直向量b，若向量c=2向量a+3向量b，向量d=m向量a-4向量b，且向量c⊥向量d，则实数m的值为？

千问 · 2010-12-13 11:09:44

向量c=2向量a+3向量b，向量d=m向量a-4向量b由于向量a的模=向量b的模=1,向量a垂直向量b，所以向量ax向量b=0由于向量c⊥向量d，所以：向量cx向量d=0计算得到：2m（向量a）^2-12（向量d）^2=0
2m-12=0
m=6

千问 · 2010-12-13 11:09:44

向量C与向量d的内积等于0,2m-12=0所以m=6