若直线y=x-m与圆(x-2)的两倍加y的两倍=1有两个不同的公共点,则实数m的取值范围为

显示全部楼层 · 2010-12-24 15:44:52

若直线y=x-m与圆（x-2）的两倍加y的两倍=1有两个不同的公共点，则实数m的取值范围为多少

千问 · 2010-12-24 15:44:52

把y=x-m代入(x-2)^2+y^2=12x2-(4+2m)x+m2+3=0判别式=(4+2m)^2-4(m2+3)>0解得m>-1 /4

千问 · 2010-12-24 15:44:52

若直线y=x-m与圆（x-2）^2+y^2=1有两个不同的公共点，则实数m的取值范围为2-根号2＜m＜2+根号2．

千问 · 2010-12-24 15:44:52

将直线方程代入圆的方程得(x-2)2+(x-m)2=12x2-(4+2m)x+m2+3=0因为直线与圆有两个不同的交点所以△=(4+2m)2-8(m2+3)>0m2-4m+2>0-(根号下2)+2<m<(根号下2)+2