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在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1=√3BB1，求证AB1⊥BC1，求二面角A=BC1=C的正切值

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查看11 | 回复1 | 2011-1-17 16:58:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
过c1做c1q垂直bb1交bb1为q点,连接bq交ab1为o,,则bq为bc1在面abb1a1的投影要证AB1⊥BC1,证bq垂直ab1可令bb1=1,ab1=根号3ab=根号2bq=根号6/2我们不知道bq是否垂直ab1,过b1做b1h垂直bq交bq为i,交ab为h 令iq=x,bi=bq-iq=根号6/2-x有1-(根号6/2-x)^2=1/2-x^2x=根号6/6bi=根号6/3bh/b1q=bi/iqbh=根号6/3*根号2/2/根号6/6=根号2=aba和h点重合ab1垂直bq
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