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一道高一对数题。。急求解！望过程！谢谢！

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3 | 2011-2-23 19:58:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知集合A=｛y|y=2^x,x∈R｝B=｛x|y=lg(3-x)｝,则A∩B=？

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千问 | 2011-2-23 19:58:26 | 显示全部楼层

y=2^x，x∈RA=｛y|y＞0}y=lg(3-x)3-x＞0x＜3B=｛x|x＜3}A∩B={a|0＜a＜3}

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千问 | 2011-2-23 19:58:26 | 显示全部楼层

3-X>0,X0 所以A交B=(0,3)

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千问 | 2011-2-23 19:58:26 | 显示全部楼层

解：
因为 B=｛x|y=lg(3-x)｝,
且使y=lg(3-x)有意义，
则3-x >0
所以x<3
又因为A=｛y|y=2^x,x∈R｝
所以A∩B={y|0<y<8}

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