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求解3条大学数学题。要有过程。

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查看11 | 回复1 | 2011-3-3 15:47:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1) v=π*r^2h=3000, 则 h=3000/π*r^2； 1/r^2 =πh/3000用料 就是底面+侧面 S=π*r^2 +2πrh
=πr^2+6000/r (h=3000/π*r^2代入)s'=0 时 取 最小值s'=2πr-6000/r^2=0
2πr=6000/r^2
2πr=2πh(1/r^2 =πh/3000 代入) r=h 时 用料最省（2）平均收益=p(x)/x
g(x) =1000/x+x+50g'(x)=0 取最小值
1-10000/x^2=0
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