这道数学题怎么写

显示全部楼层 · 2010-8-11 12:46:47

f(x^2-3x)的定义域是[-1,1]∪[2,4]
求f(x)的定义域

千问 · 2010-8-11 12:46:47

f(x^2-3x)的定义域即是说函数中变量x的范围为[-1,1]∪[2,4]；f(x)的自变量x与函数f(x^2-3x)中 x^2-3x 的地位相同，因此f(x)的定义域的定义域即为x^2-3x 在[-1,1]∪[2,4]范围内的值域。因此问题转化为二次函数在给定区间内的值域问题：很容易得出结果【-2，4】函数部分一定要学会等价和整体替换的思想，这样将很有助于你以后内容的学习和理解。希望回答对你有帮助。

千问 · 2010-8-11 12:46:47

就是解决-1≤x≤1以及2≤x≤4时x^2-3x的取值,解答结果应该是[-2,4]

千问 · 2010-8-11 12:46:47

x∈[-1,1]∪[2,4],则(x^2-3x)∈[-2,4],即所求f(x)的定义域为[-2,4]

千问 · 2010-8-11 12:46:47

令t=x^2-3x，x属于[-1,1]∪[2,4]，则-2《t《4所以f(x)的定义域为-2《t《4

千问 · 2010-8-11 12:46:47

x^2 -3x =(X - 3/2)^2 -9/4=> f(x)的定义域 [-4,4]