常见的足球上黑皮是正五边形的，而白皮却是正六边形的。如果其中黑皮有12块，那么白皮有多少块?

显示全部楼层 · 2010-8-28 22:35:09

足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看成是正五边形,白皮可看成是正六边形。设白皮有x块,则黑皮有(32-x)块，每块白皮有六条边，共6x条边。 ∵每块白皮有3条边与黑边连在一起，故黑皮只有3x条边又∵黑皮为正五边形， ∴黑皮共有边数为5(32-x)条，又∵每块白皮有三条边和黑皮连在一起， ∴黑皮共有边数还可表为3x条，由此得方程 5(32-x)=3x 160-5x=3x 8x=160 x=20 32-x=32-20=12(块) ∴有黑色块12块，白色块20块

千问 · 2010-8-28 22:35:09

20块。黑皮是五边形，白皮是六边形。因为每个五边形的棱都是和六边形共用的，但是每个六边形的棱只有3条是和五边形共用的。（请观察下黑白足球）解：设五边形和六边形共用的棱有X个。则5*12=3*X，X=20所以，白皮有20块。

千问 · 2010-8-28 22:35:09

设白皮有x块,则黑皮有(32-x)块，每块白皮有六条边，共6x条边。 ∵每块白皮有3条边与黑边连在一起，故黑皮只有3x条边又∵黑皮为正五边形， ∴黑皮共有边数为5(32-x)条，又∵每块白皮有三条边和黑皮连在一起， ∴黑皮共有边数还可表为3x条，由此得方程 5(32-x)=3x 160-5x=3x 8x=160 x=20 32-x=32-20=12(块)