急求!!!!高一数学题.

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设0≤a≤2π,如果sina＜0且cos2a＜0,则a 的取值范围是____
要过程
谢谢!

千问 | 2010-8-17 21:57:03 | 显示全部楼层

因为sinα<0 所以A=｛α|π<α<2π｝又因为cos2α<0 所以π/2+2kπ<2α<3π/2+2kπ（k属于Z）则B={α|π/4<α<3π/4}∪{α|5π/4<α<7π/4}所以α的取值范围为A∩B={α|5π/4<α<7π/4}

千问 | 2010-8-17 21:57:03 | 显示全部楼层

设0≤a<2π,则 sina<0时,π<a<2π, 所以2π<2a<4π.又cos2a<0,所以2.5π<2a<3.5π.所以5π/4<a<7π/4

千问 | 2010-8-17 21:57:03 | 显示全部楼层

sina＜0 a属于 pi到2picos2a<0 2a属于2kpi+1/2pi 到2kpi +3/2pik只能=0所以答案是（pi,1.5pi）

千问 | 2010-8-17 21:57:03 | 显示全部楼层

2π<2a<4π.又cos2a<0,所以2.5π<2a<3.5π.所以5π/4<a<7π/4

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