有规格尺寸相同的6种颜色的袜子各20双，混装在箱内，从箱内至少拿出多少只袜子才能保证能凑成3双袜子

显示全部楼层 · 2012-4-24 19:33:28

共11只先取出6种颜色各一只，随便拿出一只都可以与其他6种颜色配成1双，剩下5种颜色各一只，随便拿出2只都可以配成1双，然后又剩下5种颜色各一只，再随便拿2只又可以配成一双，就是共三双。列式：6+1+2+2=11（只）

千问 · 2012-4-24 19:33:28

3双＝6只需要拿6×（6－1）＋1＝31（只）最坏的情况是，拿出6只，样式各不相同，最多拿5次，剩下的再拿1只，无论是那种样式的，都能保证有3双相同样式的袜子。

千问 · 2012-4-24 19:33:28

前六次拿到，红黄蓝绿白黑，袜子各一只第七次拿到任何一只都能配上，比如黑色第八次又拿到黑色第九次随便拿到一只都能配上，比如白色第十次拿到白色第十一次还是随便拿到一只都能配上所以最多要11次就能保证配上三双至少拿出【（1+1+1+1+1+1）+1】+2×（3-1）=11只两个方法随你选

千问 · 2012-4-24 19:33:28

分析： 3双可同色，也可不同色，但2只同色组成一双。正解：取7只，根据原理即得到一双，再取2只，与第一次余下的5只，又是7只，得到第二双，同理，再取2只，与第二次余下的5只，又是7只，得到第三双。即7+2+2=11只。
同理，也可得到4双，5双，……

千问 · 2012-4-24 19:33:28

6×（6－1）＋1＝31（只）