若关于的方程x^2-(a^2+b^2-6b)x+a^2+b^2+2a-4b+1=0的两个实数根x1x2满足x1≤ 0≤x2≤1，则a^2+b^2+4a的最

显示全部楼层 · 2010-11-17 15:20:54

若关于的方程x^2-(a^2+b^2-6b)x+a^2+b^2+2a-4b+1=0的两个实数根x1x2满足x1≤ 0≤x2≤1,则a^2+b^2+4a的最小值和最大值为？

千问 · 2010-11-17 15:20:54

设f(x)=x^2-(a^2+b^2-6b)x+a^2+b^2+2a-4b+1函数开口向上x=0,，a^2+b^2+2a-4b+1=0a+b>=-1，表示坐标系a+b+1=0右上部分平面区域....2)所以满足条件区域为1），2）重叠部分a^2+b^2+4a=(a+2)^2+b^2-4只要在满足条件区域中求点(a,b)到点（-2，0）距离最大最小即可1）求最小为（-2，0）到a+b+1=0距离D^2-4D^2=1/2原式最小1/