一道奥数题，需要过程，呵呵，有点难，实在是做不出来，麻烦各位大虾了！

显示全部楼层 · 2011-4-12 20:33:30

上体育课时,我们几个同学站成一排,从1开始顺序报数,除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数恰好等于500, 问:共有多少个同学? 我报的数是几?

千问 · 2011-4-12 20:33:30

设有N个，我是第X个有 N(N+1)/2-2X=500 此时有N必须大于等于32，才能有 N(N+1)/2大于500 N=32的时候 X=14 33
30.5，舍去 34
47.5大于34所以以后的没有可能所以共有32个人，我报14

千问 · 2011-4-12 20:33:30

1+2+3+…… An
An 可以等于528，561……甚至更高我们先试着来若aN=528 那么他抱的就是14 1+2+3+……+33=528，报14符合题意1+2+3+……+34=561那么他抱的就是 30.5 ，这……不可能吧在往上他会报的更高显然不符合题意所以AN=33他报的14

千问 · 2011-4-12 20:33:30

n*（n-1）/2=2X+500n=33,x=14