如图,在三角形ABC中,角ABC的角平分线和角ACD的平分线相交于点E，且角A=60度，求角E的度数？

显示全部楼层 · 2011-4-13 20:39:24

30度哦。自己算下，很简单的，因为ABC是等边三角形的，角A是60度，所以角BEC是30

千问 · 2011-4-13 20:39:24

解:设∠ABC=2 α； ∠ACD=2β.则：
2β=2 α+∠A——--(1)
β=α+∠E→2β=2α+2∠E——（2）
由(1)、(2)得：
2 α+∠A=2α+2∠E
所以：

千问 · 2011-4-13 20:39:24

解:设∠ABC=2 α； ∠ACD=2β.则： 2β=2 α+∠A------(1)；β=α+∠E→2β=2α+2∠E----（2）
比较（1）、（2）可知：∠A=2∠E
∴∠E=1/2∠A =30°

千问 · 2011-4-13 20:39:24

30度