高考.1:三棱锥P-ABC的三条棱两两垂直,三个侧面与底面ABC所成的二面角为45度、60度、60度,底面积为√2,...

显示全部楼层 · 2011-4-16 09:46:16

高考.1:三棱锥P-ABC的三条棱两两垂直,三个侧面与底面ABC所成的二面角为45度、60度、60度,底面积为√2,则此三棱锥体积为?
2:三棱锥P-ABC中,PA=BC,PB=AC,PC=AB,三个侧面与底面所成二面角为a1,a2,a3,则cosa1+cosa2+cosa3=?请写一下详细过程,拜托.
在六面体PABCQ中,QA=QB=QC=AB=BC=CA=√2PA=√2PB=√2PC,则异面直线PA与QC所成的角的大小为?

千问 · 2011-4-16 09:46:16

1.PH⊥ABC,PA=a PB=b,PC=c V=abc/6=根号2PH/3
ab=PH根号2*根号(a^2+b^2), bc=(2PH/根号3)*根号（c^2+b^2),ac=(2PH/根号3)*根号（c^2+a^2), ==>a=b=PH根号2* ,c=2PH
PH^2=根号2/2, V=2^(1/4)/3