高一解析几何

显示全部楼层 · 2008-7-9 16:37:02

直线l被直线a:4x+y+3=0和直线b:3x-5y-5=0截得的线段的中点为（-1,2)，则直线l的方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
要过程，谢了。答案：3x+y+1=0

千问 · 2008-7-9 16:37:02

设直线方程为y=kx+b与4x+y+3=0联立解出x1=-b+3\4+k,y1=4(b+3)\4+k-3同理与另一方程联立x2=5b+5\3+5k,y=3\5 *x2 -1,由中点公式x1+x2=-2,y1+y2=4,k=-3,b=-1,即3x+y+1=0

千问 · 2008-7-9 16:37:02

假设直线l为y-2=k(x+1)与a,b,直线求交点，两点的中点，就是
((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)为（-1,2)，就可以求得k。

千问 · 2008-7-9 16:37:02

设y=kx+b联立4x+y+3=0x1=-3-b/4+ky1=(4b-3k)/(4+k)联立3x-5y-5=0x2=(5+5b)/(3-5k)y2=(5k+3b)/(3-5k)依题意有：x1+x2=-2,y1+y2=4,-k+b=2解得有：k=-3,b=-1直线方程是;3x+y+1=0