线性代数题

显示全部楼层 · 2011-5-21 22:42:49

已知A,B都是三阶矩阵，将A的第一行乘以-3加到第3行上得到矩阵A1，将B的第二列乘以-3得到矩阵B1，若A1B1=[1,0,1;0,1,2;2,3,4]求AB。

千问 · 2011-5-21 22:42:49

由A1,B1与A,B的关系知 |A1|=|A|, |B1|=|B|所以 |AB|=|A||B|=|A1||B1|=|A1B1|计算行列式101012234r3-2r1-3r210101200 -4故 |AB| = -4.满意请采纳^_^

千问 · 2011-5-21 22:42:49

将A1B1的第一行乘以3加到第3行上，第二列乘以-1/3，得AB=[1,0,1；0,-1/3,2；5,-1,7]