第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 数学数列题

数学数列题

[复制链接]

11 |

2 | 2008-8-30 19:22:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知数列{An}中，A1=1,前n项和Sn，对于任意自然数n>=2,都有6Sn-5，2An，1-3S（n-1)成等差数列，求通向An。

使用道具举报

千问 | 2008-8-30 19:22:58 | 显示全部楼层

因为6Sn-5，2An，1-3S（n-1)成等差数列，所以有6Sn-5+1-3S（n-1)=4An，又因为Sn-S(n-1)=An,故有3Sn-4+3An=4An,即3Sn-4=An,那么同样也有3S(n-1)-4=A(n-1)将两等式相减得，3An=An-A(n-1)故有An/A(n-1)=-1/2,这是一个等比数列，公比是-1/2，由于首项是A1=1,所以有通项An=(-1/2)^(n-1)...

使用道具举报