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已知函数f（x）=lg（1+x）/（1-x）的定义域和奇偶性

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查看11 | 回复2 | 2008-10-18 20:06:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
急急急急急急急急急急急~~~！！！！过程！！！！

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千问 | 2008-10-18 20:06:26 | 显示全部楼层
解：
由题意思可得：
（1+x）/（1-x）＞0 且1-x不等于0；
所以有：（1+x）>0且（1-x）>0或者 （1+x）<0且（1-x）<0
解得第一个不等式有: －1＜x＜1,第二个不等式X不存在. 所以定义域为: －1＜x＜1 . 因为有:f(-x)=lg（1-x）/（1+x）=lg[（1+x）/（1-x）]^(-1)
=(-1)lg（1+x）/（1-x）=-f（x）. 所以是奇函数....
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千问 | 2008-10-18 20:06:26 | 显示全部楼层
（1+x）/（1-x）＞0定义域－1＜x＜1f（-x）=lg[（1-x）/（1＋x）]=-lg（1+x）/（1-x）=-f（x）所以为奇函数...
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