求矩阵特征值,要具体步骤、谢谢

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查看11 | 回复3 | 2011-6-24 16:59:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
10-λ
0
1
-5
1
8-λ -3
0
3
2
-8-λ
1
1
-2
2
7-λ
的特征值、要详细过程

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千问 | 2011-6-24 16:59:57 | 显示全部楼层
用T代替λA =[ 10-T,
0,
1, -5][
1,8-T, -3,
0][
3,
2, -8-T,
1][
1, -2,
2,7-T]det(A)=-4804+1078*T+12*T^2-17*T^3+T^4vpa(solve(-4804+1078*T+12*T^2-17*T^3+T^4))ans =8.2905211357678456649527236782657+1.7750526675868394146619718870297*i 8.2905211357678456649527236782657-1.7750526675...
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千问 | 2011-6-24 16:59:57 | 显示全部楼层
化成阶梯型 乘个-1再加个xE 对角线连乘即可
化阶梯型方法 就是消去法 但是x-(10-λ)可能是0 所以不能用他削 互换1行和最后一行(前面填个负号就可保持行列式不变)然后就可以消了 一直这么消下去就可以了...
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千问 | 2011-6-24 16:59:57 | 显示全部楼层
如果你是考研的话·建议你在考虑这种题型的时候注意如何最简化 和如何行列式上下功夫!因为考研一般都不会考四阶 考的话也是比较容易简化的!所以你不要在这么难得简化的问题上浪费时间!而且注意考虚拟数字的特征值的求解这些考概念的提醒!!过来人!一点心得!希望有所帮助!...
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