有一个三棱锥，某一点处有三个90度的角，这一点所邻的三条棱长之比为2:3:4

显示全部楼层 · 2011-7-7 15:12:15

这三个直角三角形面积之和比另一面多6平方厘米。求三棱锥的表面积

千问 · 2011-7-7 15:12:15

设三条侧棱最短的为2a其他为3a，4a底边分别为 √13a，5a，2√5acosA=(25+20-13)/[2(5)*(2√5)]=8√5/25sinA=√305/25底面积为S=[(5)*(2√5)*√305/25]/2=√61a^2三个侧面面积和为 (2*3+3*4+2*4)a^2/2=13a^213a^2-√61a^2=613a^2+√61a^2=6(13+√61)^2/108=(115+13√61)/9答案是(115+13√61)/9...