一个关于浓度的数学及其关于等比数列的问题。

显示全部楼层 · 2009-1-9 11:36:56

从盛满20升纯酒精的容器倒出1升。然后用水添满，再倒出1升混合溶液，又用水添满，这样继续进行，若倒第K（k大于等于1）次共倒出纯酒精X升，倒第K+1次时共倒出纯酒精f（x）升，求函数f（x）的表达式。。。
具体的方法。~~需要。
。能让我明白的方法。
我自己算的，但是感觉不怎么对。

千问 · 2009-1-9 11:36:56

若倒第K（k大于等于1）次共倒出纯酒精X升那么此时剩下的纯酒精为：20-x所以第K+1次时倒出纯酒精：1*(20-x)/20f(x)=x+(20-x)/20=19x/20+1...

千问 · 2009-1-9 11:36:56

11*19/201*19/20*19/201*19/20*19/20*19/20k次放出19/20的k-1次方和为等比数列的和，然后用K+1代入即可，多年不用和的公式记不得了...