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证明：y=log以a为底（1-a/x) （0小于a小于1）在（a，+∞）上单调递减

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1 | 2011-7-18 22:12:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

用最基础的方法证明，单调性的定义。设x1,x2，x1>x2，用f(x1)-f(x2),然后用对数的运算法则，判断减式是否<0,小于则减，反之则增或者：设u=（1-a/x)，在（a,+∞）上，x越大u越大因为0<a<1 所以log以a为底u的对数为减函数所以函数f(x)在（a,+∞）上为减函数或者：设u=（1-a/x)，所以f(x)=log以a为底u 因为0〈a〈1 所以复合函数外层为减函数，因为u=（1-a/x)，用函数单调性定义可得为增函数所以 f（x）外层为减内层为增则函数f（x）是减函数只要是复合函数，内外层增减性不同则函数本身就为减函数内外层增减性相同则函数为增函数 ...

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