有矩形的铁皮，其长为30cm，宽为14cm，要从四角上剪掉边长为xcm的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的

显示全部楼层 · 2011-7-26 15:00:46

有矩形的铁皮，其长为30cm，宽为14cm，要从四角上剪掉边长为xcm的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的矩形盒子，问x为何值时，矩形盒子容积最大，最大容积是多少？
解依题意，矩形盒子底边边长为(30－2x)cm，底边宽为(14－2x)cm，高为xcm。
∴ 盒子容积 V＝(30－2x)(14－2x)x＝4(15－x)(7－x)x，
显然:15－x>0，7－x>0，x>0。
设V＝ (15a－ax)(7b－bx)x(a>0,b>0）
要使用均值不等式，为什么要使-a-b+1=0?

千问 · 2011-7-26 15:00:46

因为那是它成立滴条件...

千问 · 2011-7-26 15:00:46

没那么麻烦，X=8...