设f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(1+x)=f(1-x),则f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2)=?

显示全部楼层 · 2011-7-28 19:31:47

因为f(x）是定义域在 R上的奇函数，所以f(0)=0。又因为f(1+x)=f（1-x),所以X=1是函数f(x）的对称轴。有根据奇函数的关于原点对称的特性，所以f（1/2)+f（3/2)=0。同理可得，f(5/2)+f（7/2)=0。所以f(1/2）+f(3/2)+f（5/2）+f(7/2)=o...

千问 · 2011-7-28 19:31:47

因为f(x)是定义域在R上的奇函数且f(1+x)=f(1-x)所以f(1/2)=-f(-1/2)=-f(1-3/2)=-f(1+3/2)=-f(5/2)f(3/2)=-f(-3/2)=-f(1-5/2)=-f(1+5/2)=-f(7/2)所以f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2)=0...

千问 · 2011-7-28 19:31:47

奇函数有：f(-x)=-f(x),f(3/2)=f(1+1/2)=f(1-1/2)=f(1/2)f(5/2)=f(-1/2)=-f(1/2)f(7/2)=f(-3/2)=-f(3/2)=-f(1/2)f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2)=0...