如图，等腰△ABC中，顶角∠C=20°，M在AC边上，N在BC上，且∠BAC=50°，∠ABM=60°，求∠NMB=？

显示全部楼层 · 2009-7-23 20:39:54

BM相连，AN相连，MN相连，我知道答案等于30°
要求必须用辅助线做，不可用高中数学
是BAN=50°啊~~~sorry

千问 · 2009-7-23 20:39:54

∵等腰△ABC中，顶角∠C=20°，M在AC边上，N在BC上，且BAN=50°，∠ABM=60°BM∩AN＝O三角形OAB所以角AOB＝180-50-60＝70°所以角BON＝180-70＝110°同理角AOM＝180-70＝110°角NOM＝70°又∵∠1+60°＝∠2+50°（等腰三角形角相等）在三角形ABC角A+角B+角C＝180°∠2+50°+∠1+60°+20°＝180°∠1+∠2＝50°又∵∠1+60°＝∠2+50°∠1+∠2＝50°，∠1+60°＝∠2+50°列方程组∠1＝30°∠2＝20°在三角形NOB 三角形AOM中 ∠3＝50°
∠4＝40°180°-...

千问 · 2009-7-23 20:39:54

这个题目有问题吧？既然是等腰三角形且顶角C=20°，那么两个相等的底角均等于（180°-20°）/2=80°才对。为什么角BAC却等于50°？所以，我判断题目有问题。...

千问 · 2009-7-23 20:39:54

题目有问题，如果是等腰三角形则底角相等，∠BAC=∠ABC，，∠BAC+∠ABC=180°-∠C，既50°+50°=160°，这是不成立的...