瑕积分是否收敛？若收敛，求其值。

显示全部楼层 · 2009-8-6 00:32:17

1.积分上限为1，下限为0，根号下1减x平方/x乘dx。
2.积分上限为2，下限为0，根号下1减x的绝对值/dx。
3.积分上限为1，下限为0，lnxdx。
请教各位高手，把计算过程写的详细些。先谢谢各位高手了。
判别法的具体方法能写出来吗？谢谢了！谢谢你的回答！

千问 · 2009-8-6 00:32:17

1(根号下1减x平方/x)/(1/x)=根号下1减x平方->1(x->0)由比较判别法它发散2它是一个正常积分所以收敛3 lnx/(1/x的1/2次方)->0(x->0)由比较判别法得它收敛设lim[|f(x)|/(1/x^p)]->l (x->0);当01时瑕积分收敛当01(x->0)由比较判别法它发散2它是一个正常积分所以收敛3lnx/(1/x的1/2次方)->0(x->0)由比较判别法得它收敛设lim[|f(x)|/(1/x^p)]->l(x->0);当01时瑕积分收敛当0<l<=无穷，p<=1时...