【求助】高中空间立体几何向量一些问题（必采纳，详细的追加）

显示全部楼层 · 2011-8-5 16:33:44

求点到平面的距离时，求出了法向量，再除以模就是单位向量了吗？为什么？怎么求？模怎么求？为什么法向量除以模为1？还有，求距离，为什么用向量乘以单位向量？最后，怎么求空间中的一个向量（用坐标表示）。此外，为什么要求法向量再求距离？
求距离，为什么用向量乘以单位向量？

千问 · 2011-8-5 16:33:44

好多问题啊~呵呵~求点到平面的距离时，求出了法向量，再除以模就是单位向量了吗？回答是肯定的。因为根据向量的定义是既有方向又有大小的量，而单位向量是刻画一个向量的方向的，所以乘以模就是原向量。模怎么求？求模的方法是：如果是坐标表示就是坐标各分量平方的和再开根号；如果不是坐标表示，就根据平面几何求解。为什么法向量除以模为1？这个只要是向量除以自己的模都是1，这么想，5除以5肯定得1，但是向量除法得到的这个1是有方向的，是向量1求距离，为什么用向量乘以单位向量？这个是向量投影定理，可以查查书，书上有图片很好理解，就是一个向量在法向量上的投影。这里的法向量必须是所求点和平面上任意一点的连线形成的向量。怎么求空间中的一个向量（用坐标表示）？这...

千问 · 2011-8-5 16:33:44

看图吧，法向量，再除以模就是单位向量了吗？确切的说是模长为1的法向量a=（1,1,1），|a|=根号3,（每个坐标平方和再开方）...

千问 · 2011-8-5 16:33:44

向量既有大小又有方向，向量的模指的就是向量的大小（也叫向量的长度），单位向量是指长度为单位1的向量，故而，【某单位向量=某向量÷某向量的模】；
向量的模等于各个坐标数平方和之后再开方；
不能说法向量除以模等于1 ，而是等于与该法向量方向相同的单位向量；
因为法向量所在的方向与距离的方向一致，故而先求法向量。...

千问 · 2011-8-5 16:33:44

法向量，再除以模就是单位向量了吗？确切的说是模长为1的法向量a=（1,1,1），|a|=根号3,（每个坐标平方和再开方）...

千问 · 2011-8-5 16:33:44

你的这几个问题需要画图讲解，文字不好表述啊，真的，你可以问一问你的数学老师，TA肯定可以给您讲解清楚的。...